Задание 1. Построение и анализ моделей управления
Для линейной системы с передаточной функцией:
W(s) = (s + 2) / (s? + 3s + 2)
1. Постройте модель вход-выход в дифференциальной форме:
a?·d?y(t)/dt? + a?·dy(t)/dt + a?·y(t) = b?·du(t)/dt + b?·u(t)
2. Преобразуйте модель в форму вход-состояние-выход:
?(t) = A·x(t) + B·u(t), y(t) = C·x(t) + D·u(t)
3. Вычислите передаточную матрицу:
W(s) = C·(sI ? A)??·B + D
Задание 2. Синтез оптимального управления
Рассматривается линейная система:
?(t) = A·x(t) + B·u(t)
Необходимо найти оптимальное управление u*(t), минимизирующее функционал:
J = ??^? (x?(t)·Q·x(t) + u?(t)·R·u(t)) dt
1. Найдите управление u*(t) на основе уравнения Беллмана.
2. Решите соответствующее матричное уравнение Риккати:
A?P + PA - PBR??B?P + Q = 0
3. По найденной матрице P вычислите усиление обратной связи:
u*(t) = -R??B?Px(t)
Используйте следующие данные:
A = [[0, 1], [-2, -3]], B = [[0], [1]], Q = I, R = 1
Формат сдачи: отчет с подробным пояснением шагов выполнения работы.
Исходное задание - во вложении.
Оформление отчета - ГОСТ 7.32-2017.
Анастасия
ВЕГУ
С легкостью справился с поставленной задачей. Цена приятная, скорость исполнения на высоте...
Юлия
Российский Государственный Университет Правосудия
Задачи решены правильно, без замечаний. Спасибо большое за такой большой труд!!!!
Ольга
АГУ
Работа выполнена досрочно! По возникшим вопросам разъяснения получены! Благодарю!
Ляйсан
КНИТУ
Работа на отлично! Ещё и досрочно!) Советую данного исполнителя Как говорится профессио...