Решение задач «Решить 1 задачу по Теоретической механике»,
теоретическая механика в Санкт-Петербурге

30-й вариант. Теорема об изменении кинетической энергии механической системы. Механическая система под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя. Учитывается трение скольжения тела А и сопротивление качению тела D, катящегося без скольжения. Другими силами сопротивления и массами нерастяжимых нитей пренебрегаем. Требуется определить скорость и ускорение тела А в тот момент, когда оно пройдет путь SA=S. В задаче обозначено: mA , mB , mD , mE - массы тел A, B, D, E; RB , rB , RD , rD , RE , rE - радиусы больших и малых окружностей тел B, D, E; ?B , ?D , ?E - радиусы инерции тел В, D, Е относительно горизонтальных осей, проходящих через их центры тяжести; ? - угол наклона плоскости к горизонту; f - коэффициент трения скольжения тела А; k - коэффициент трения качения тела D. Блоки и катки, для которых радиусы инерции в таблице не указаны, считать сплошными однородными цилиндрами. Наклонные участки нитей параллельны соответствующим наклонным плоскостям. Считать величину m равной 10 кг, g=10 м/с2. Указания: 1. Выбрать направления SA и VA и определить скорости и перемещения всех тел системы в зависимости от VA и SA . 2. Вычислить кинетическую энергию системы. 3. Вычислить сумму работ всех внешних сил, действующих на систему. Если сумма работ отрицательна, сменить направления SA и VA и вернуться к пункту 1. Если опять сумма работ получится отрицательной, то система под действием сил тяжести не приходит в движение из состояния покоя и VA=0, aA=0. Следует отметить, что при смене направлений SA и VA в силовой схеме необходимо изменить только направления сил сопротивления. 4. Записать теорему об изменении кинетической энергии системы. 5. Из полученного соотношения определить скорость тела А (а также ускорение тела А в вариантах, перечисленных выше).