Решение задач «Теория вероятности.»,
Высшая математика в Санкт-Петербурге

1. Брошены три игральные кости. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков не меньше 15? 2. Буквы слова «караван» рассыпаны в беспорядке. Из них наудачу берут 4 буквы и ставят их в ряд. Найти вероятность того, что получится слово «кара». 3. Вероятности перегорания первой, второй и третьей ламп равны соответственно 0,1; 0,2; 0,3. Вероятности выхода прибора из строя при перегорании одной, двух, трех ламп равны соответственно 0,25; 0,6; 0,9. Найти вероятность выхода прибора из строя. 4. В первом ящике 5 шаров: 3 белых и 2 черных; во втором 7 шаров: 4 белых и 3 черных. Из первого ящика во второй переложили наудачу 1 шар. Затем из второго вынули сразу 2 шара. Найти вероятность того, что они разного цвета. 5.Водители делятся на группы: А (мало рискует), В (средне рискует), С (сильно рискует). Известно, что 30% водителей относятся к группе А, 50% - к В, остальные к С. Вероятность попадания в аварию для водителя группы А - 0,01; В-0,03; С - 0,1. Водитель попал в аварию. Найти вероятность того, что водитель относится к группе В. 6. В каждой партии калькуляторов 10% неисправных. Найти вероятность того, что среди 6 наудачу взятых калькуляторов не менее 4-х будут исправными. 7. В ящике 5 шаров: 2 белых и 3 черных. Из ящика 54 раза берут по одному шару (с возвратом). Найти вероятность того, что белый шар появится 20 раз. 8. В условиях предыдущей задачи найти вероятность того, что при 600 извлечениях одного шара (с возвратом) число белых шаров будет заключено в пределах от 224 до 258. Выполнить 28 марта до 13.30 по московскому времени.