Решение задач «Решить 7 задач по теории вероятностей»,
Анализ данных в Санкт-Петербурге

Решить следующие задачи: 1. Сколькими способами можно расставить белые фигуры (2 коня, 2 слона, 2 ладьи, 1 ферзь, 1 король) на первой линии шахматной доски? (Ответ: 5040.) 2. Три команды спортивного общества А состязаются соответственно с тремя командами общества В. Вероятности выигрышей первой, второй и третьей команд из общества А у соответствующих команд из общества В равны 0,7; 0,6; 0,4. 3. Команды провели по одной встрече. Какова вероятность того, что команды общества А выиграют: а) две встречи; б) хотя бы две встречи; в) три встречи? (Ответ: а) 0,436; б) 0,604; в) 0,168.) 4. Для поисков спускаемого аппарата космического корабля выделено 4 вертолета первого типа и 6 вертолетов второго типа. Каждый вертолет первого типа обнаруживает находящийся в районе поиска аппарат с вероятностью 0,6, второго типа - с вероятностью 0,7. а) Найти вероятность того, что наугад выбранный вертолет обнаружит аппарат. б) К какому ти-пу вероятнее всего принадлежит вертолет , обнаруживший спускаемый вертолет? Ответ: а) 0,66 ; б) ко второму 5. Вероятность того, что изделие пройдет контроль, равна 0,8. Найти вероятность того, что из шести изделий контроль пройдут: а) пять изделий; б) не менее пяти изделий; в) не более пяти изделий. (Ответ: а) 0,3932; б) 0,6553; в) 0,7379.) 6. Прядильщица обслуживает 1000 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение 1 мин равна 0,004. Найти вероятность того, что в течение 1 мин обрыв произойдет на шести веретенах. (Ответ: 0,1041.) 7. Вероятность выигрыша по одному билету лотереи равна 1/6; СВ Х - число выигрышных билетов из четырех. (Ответ: M (X) = 2/3, D (X) = 5/9.)