Решение задач «3адача 7. Автомат, работаючий со стаIцартfiым откIIонением о: 1»,
Эконометрика в Санкт-Петербурге

3адача 7. Автомат, работаючий со стаIцартfiым откIIонением о: 1,5 ц фасует чай в пачки со средним весом 4 : 80 п В случайной выборке объема и = lб пачек средний весХ: 78,5 п Надо ли отреry- лировать автомат?,Щовсритсльная вероятность р : 99%, 3адача 8. Станок, работающий со стандартным отклонениом о :0,4 мм, производитдетlши средЕей дIины а: 30 мм. В случайной выборке объема п = 25 деталей средняя длинаХ :30,1 мм. Правиль- но ли настроен станок? Доверительнiul вероятность p:95Vo, пршмер 7. Двтомац работающий со стандартным отклонением О = 1 Ц фасУет чай в пачки со средним весом 4: l00 п, В слуrайной вы- борке обьема п: 25 пачек средниЙ весЯ: 101,5 п Надо ли отреryли- ровать автомат? .Ц,оверительная вероятность р : 95Vо, f19: лля нормальной совокупности генеральная средняя с: 100 r Д: 4;ё l00 г Принятие f19 р% граничная точка Отклонение l1g Принятпе Д1 (100-р)% Фаничнatя точка отметим значе ния на числовой оси. ж4 2,57о 2,SVo Отктlоняем мпотезу 11g и принимаем гипотезу.f1, на уровне зна- чимости 5Vo, Азтомат нужно отреryлировать. 3адача 7. Автомат, работаючий со стаIцартfiым откIIонением о: 1,5 ц фасует чай в пачки со средним весом 4 : 80 п В случайной выборке объема и = lб пачек средний весХ: 78,5 п Надо ли отреry- лировать автомат?,Щовсритсльная вероятность р : 99%, Прlнор 8. Станок, работающий со стаIцартным откдонением о : 0,5 мм, производит детiши средней дtины с_= 20 мм. В случайной выборке объема z : lб деталей средняя фtинаХ: l9,8 мм. Правиль- но ли настроон станок?.Щоверительнiлrl вероятностьр : 99%. Огюtонение l1g Принятие f{ |(l00-p)/21Vo граничная ючка g 2.2. испытАниЕ гипотЕз нА основЕ ВЫБОРОЧНОЙ СРЕДНЕЙ ПРИ НЕИЭВЕСТНОЙ гЕнЕрАrlьноЙ диспЕрсии .Щля выборки объема r, вьнисJuIются выборочная средняя,Ги вы- борочное стандартное откIIонение s. Пусть 4 - предполагаемое зна- чение генсральной средней. По таблице l-распределения нzlходим /o;n_t. В Excel д.ttя двусторонней проверки to:o_|: СТЬЮДРАСПОБР (l - р; п - |), дlIя односторонней проверки toin_|: СТЬЮДРАСП- ОБР(2(l - р); п - 1). фаничные точки: 'o.,_l (дIя правосторонней проверки), -/o,n_t (для левосторонней проверки), tlo;n_l (для двусто- не меньше а = 100 п, Инспектор отобрал l0 пачек чая и взвесил. Их вес оказilлся 97, l02, l0З, 98, 96, l05, 98, 100, l0l, 99 г соответственно. Не противоречит ли это утвержцению производителя? Предполагается, что вес пачек чая распредслен нормально, ,Щоверительная вероятность P:99Vo. Принимасм гипотезу fIo на уровне значимости l%. Выборка ин- спектора не противоречит утвержденцю производителя,