Решение задач «Решить задачи по высшей математике»,
Высшая математика в Санкт-Петербурге

1.3.1. Найдите пересечение и объединение множеств, одно из которых состоит из различных букв слова «королева», а другое – из различных букв слова «балерина». Постройте диаграммы Эйлера-Венна. 1.3.9. Запишите кортеж цифр числа 422523. Какова его длина? 1.3.10. Запишите множество цифр числа 8528527. Запишите кортеж цифр этого числа. Равны ли множества цифр чисел 8528527 и 7258258? Равны ли кортежи цифр этих чисел? 1.3.12. В гардеробе студента Петрова был один костюм, три рубашки (черная, белая и голубая) и два галстука (бордовый и серый). Перечислите все возможные комбинации нарядов студента, состоящие из костюма, рубашки и галстука. 1.3.13. В студенческой столовой на первое предлагали борщ и окрошку, а на второе – котлеты, гуляш и рыбу. Какие существуют варианты составить обед из одного первого и одного второго блюд. 2.2.2. На множестве натуральных чисел N задан предикат Р(х) – «Число х кратно 4». Сформулируйте высказывания: Р(132), Р(216), Р(262), Р(328), Р(546) и установите их истинность. 2.2.4. На множестве U треугольников плоскости заданы предикаты Р(х) – «Треугольник х прямоугольный» и Q(х) – «Треугольник х равнобедренный». Образуйте конъюнкцию и дизъюнкцию этих предикатов и изобразите по три фигуры, принадлежащие: а) множеству истинности конъюнкции; б) множеству истинности дизъюнкции. 2.3.1. Докажите, что предикаты Р(х) – «Натуральное число х делится на 5» и Q(x) – «Десятичная запись натурального числа х оканчивается на 0 или на 5» равносильны. 2.3.2. Докажите, что предикат Q(x) – «Натуральное число х делится на 13» логически следует из предиката Р(х) – «Натуральное число х делится на 26». плоскости.