Решение задач «ргз»,
Физика в Санкт-Петербурге

В а р и а н т 9 81. Частица прошла окружность радиуса R за время τ . Чему равны величины: а) изменения ∆ ∆ r r , , r r где r r – радиус-вектор, опреде- ляющий положение частицы относительно центра окружности; б) пройденный частицей путь S ; в) средняя скорость частицы V r и средний модуль скорости частицы V ? 82. Зависимость удерживающей пружину в сжатом состоянии силы F от деформации пружины x описывается выражением F x( )= 3 = + 230 2,7 x x (Н). Чему будет равна скорость шара массой m = 3 кг, присоединенного к концу пружины, когда пружина распрямится? Мас- са пружины пренебрежимо мала по сравнению с массой шара. 83. Упругая рессора, один конец которой закреплен, останавливает налетающий на нее автомобиль массой m=1500 кг, движущийся со скоростью V =90 км/ч. Чему равен коэффициент упругости рессоры k , если в процессе торможения пассажиры автомобиля испытывают ускорение не более 1,5 ? g 84. Два тела массами 1 m =1 кг и m2 = 3 кг скользят по гладкому сто- лу во взаимно перпендикулярных направлениях. В процессе соударе- ния тела слипаются и после соударения движутся вместе в направле- нии, составляющем угол α=30o с первоначальным направлением 30 движения первого тела. Чему равна первоначальная скорость движе- ния второго тела, если первоначальная скорость движения первого тела 1V =20 м/с? 85. Цилиндрический вал массой m=100 кг и радиусом R=5 см вращается с частотой ν=8 Гц. К цилиндрической поверхности вала с силой F =40 Н прижимается тормозная колодка, вследствие чего вал останавливается через время t=10 с. Найти величину коэффициента трения между тормозной колодкой и валом. 86. Частица, имеющая импульс p , сталкивается с покоящейся час- тицей. Чему равна масса покоящейся частицы, если скорость системы центра инерции двух частиц равна V ? 87. Зависимость углового ускорения диска от времени имеет вид 2 ε = − ( ) 8,0 2,5 t t t (рад/с 2 ). Как зависят от времени угловая скорость ω и угол поворота ϕ , если вращение диска начинается с состояния покоя? Вычислить значения величин ω ε ϕ , , в момент времени t=2 с. 88. Покоящаяся частица массой m0 распалась на частицу массой m и два фотона с импульсами pγ каждый. Чему равен угол между на- правлениями разлета фотонов? 89. Определить скорость, до которой нужно разогнать протон, что- бы его энергия равнялась энергии покоя α -частицы. 90. В системе отсчета K два независимых события разделены про- межутком времени ∆t и происходят на расстоянии ∆x друг от друга. В системе отсчета K′ эти же события происходят одновременно. Чему равна скорость движения системы K′ относительно системы K ?