Решение задач «вариант 1.4 Прямоугольная или круглая пластина (рис. 2.7 (0–9))»,
теоретическая механика в Санкт-Петербурге

вариант 1 строка рисунок 4 Прямоугольная или круглая пластина (рис. 2.7 (0–9)) вращается вокруг неподвижной оси с угловой скоростью ? и угловым ускорением ? (табл. 2.4). Ось вращения перпендикулярна плоскости пластин и проходит через точку О. По пластине или по ободу круглой пластины движется точка М. Закон ее относительного движения s = АM = f(t) (s – в метрах, t – в секундах) задан в табл. 2.4, там же заданы размер прямоугольной пластины a и радиус круглой пластины R. На всех рисунках точка М изображена в положении, при котором s > 0 (если s < 0, то точка М находится в другую сторону от точки А). Для момента времени t1 = 1 с найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М. вариант 1 строка рисунок 4 Тело М массой m движется вдоль оси Оx (рис. 3.3 (0– 9)). На тело, кроме силы тяжести и силы трения, действует сила . Найти уравнение движения тела М, принимая его за материальную точку, при заданных начальных условиях. Необходимые для решения данные приведены в табл. 3.1, в которой приняты следующие обозначения: m – масса тела; x – координата; XR – проекция скорости на ось Ох; x0 и XRY– значения координаты и проекции начальной скорости в начальный момент времени; f – коэффициент трения скольжения. Указания. Задача относятся ко второй (обратной) задаче динамики. Для решения этих задач необходимо записать дифференциальное уравнение движения тела в проекции на ось Ох и затем его проинтегрировать. При этом следует придерживаться следующего порядка: – выбрать систему отсчета, относительно которой рассматривается движение тела; изобразить точку в произвольном положении, которое определяется координатой х; – показать на рисунке активные силы и силы реакций связей; – составить дифференциальное уравнение движения точки в проекции на ось Ох; – проинтегрировать полученное дифференциальное уравнение; – определить постоянные интегрирования, используя начальные условия.