Решение задач «Есть две противоборствующие команды. В каждой по 12 орудий»,
теория вероятностей и математическая статистика в Санкт-Петербурге

Есть две противоборствующие команды. В каждой по 12 орудий. Задача каждой из команд: поразить все орудия противника, при этом должно уцелеть 1 или более своих орудий. Вероятность попадания по противнику 0,1 для всех орудий обеих команд, скорострельность у всех одинакова. Орудия не перемещаются во время боя. Каждый выстрел орудия в случае успеха может поразить только одно вражеское орудие. Выстрелы всех орудий обеих команд производятся одновременно залпами. Пораженные орудия в дальнейшем бое не участвуют. Боезапас у всех бесконечный. Орудия не перемещаются и дальность стрельбы бесконечная, вероятность попадания не зависит от цели. Перенацеливание происходит мгновенно и не влияет на скорострельность. Есть несколько стратегий управления целями, которые могут быть использованы обеими командами: 1. «Пьяный командир». Цели определяют операторы орудий, не обмениваясь друг с другом информацией, перед каждым новым залпом происходит перенацеливание на случайное орудие 2. «Два взвода». Исходное количество орудий делится на две равные группы. Целеуказание дается всем орудиям группы одновременно: первая группа ведет огонь по одной цели, вторая – по другой. Если цель остается одна, оба взвода ведут огонь по этой цели. 3. «Три взвода». Исходное количество орудий делится на три равные группы. Целеуказание дается всем орудиям группы одновременно: орудия группы ведут огонь по одной цели, у каждой группы своя уникальная цель до тех пор, пока количество целей больше или равно количеству живых взводов, иначе можно выбирать неуникальные цели. 4. «Четыре взвода». Исходное количество орудий делится на четыре равные группы. Целеуказание дается всем орудиям группы одновременно: орудия группы ведут огонь по одной цели, у каждой группы своя уникальная цель до тех пор, пока количество целей больше или равно количеству живых взводов, иначе можно выбирать неуникальные цели. Во всех стратегиях нацеливание происходит на непораженные орудия противника. Необходимо определить комбинацию стратегий, при которой вероятность победы одной из команд максимальная, если командиры не знают какая стратегия у противной стороны? Разница в эффективности каких стратегий минимальна? Чему она равна? Предложите и реализуйте свою стратегию, которая обеспечит результат, лучший по сравнению с указанными четырьмя стратегиями.