Решение задач «Задача № 2 растяжение – сжатие для заданной шарнирно-стержневой...»,
Сопротивление материалов, физика в Санкт-Петербурге

ЗАДАЧА № 2 РАСТЯЖЕНИЕ – СЖАТИЕ Для заданной шарнирно-стержневой системы требуется: 1) определить допускаемую нагрузку Р, исходя из прочности стержня II; 2) определить усилия во всех остальных упругих стержнях; 3) подобрать сечения упругих стержней из условия прочности в форме, указанной в таблице; 4) определить перемещение точки К. Примечание. Стержни, показанные двойной линией и заштрихованные, считать абсолютно жесткими, т. е. недеформируемыми. ЗАДАЧА № 3 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ Для сечения, симметричного относительно вертикальной оси и составленного из простых геометрических фигур, требуется: 1) вычертить сечение в масштабе на листе формата А4 и показать основные размеры в числах; 2) определить положение центра тяжести и указать положение главных центральных осей; 3) вычислить величины главных моментов инерции ЗАДАЧА № 4 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ Для сечения, составленного из прокатных профилей, требуется: 1) вычертить сечение в масштабе на листах формата А4 и показать основные размеры в числах; 2) определить положение центра тяжести и показать на чертеже положение горизонтальной и вертикальной центральных осей; 3) определить осевые и центробежный моменты инерции относительно центральных осей; 4) определить положение главных осей инерции и показать их на чертеже; 5) определить главные моменты инерции; 6) определить главные радиусы инерции. ЗАДАЧА № 5 КРУЧЕНИЕ ВАЛОВ КРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ Вал круглого поперечного сечения нагружен системой внешних скручивающих моментов. Требуется: 1) из условия равновесия определить направление и величину незаданного скручивающего момента Мi ; 2) построить эпюру крутящего момента МК ; 3) из условия прочности и жесткости подобрать диаметры d и D сплошного и полого участков вала (? = d/D ? отношение внутреннего диаметра к наружному); 4) построить эпюру углов закручивания, приняв за неподвижное левое торцевое сечение вала; 5) исследовать напряженное состояние элемента, расположенного на поверхности вала в окрестности точки К. При выполнении данного пункта необходимо: а) выделить элементарный параллелепипед и определить касательные напряжения на гранях, совпадающих с поперечными и осевыми сечениями; б) изобразить плоский элемент, определить положение главных площадок, найти главные нормальные напряжения и показать их на чертеже; 6) изобразить в масштабе вал в соответствии с полученными значениями диаметров. ЗАДАЧА № 6 ПЛОСКИЙ ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ БАЛОК 1. Для заданных 8 схем балок требуется построить эпюры Q и M с вычислением значений поперечных сил и изгибающих моментов в характерных сечениях балки. 2. Для схем 1 и 2 записать уравнения поперечных сил и изгибающих моментов для каждого участка балки. 3. Для схемы 4 подобрать необходимые размеры поперечного сечения деревянной балки из условия прочности по нормальным напряжениям. Принятые размеры сечения балки проверить по касательным напряжениям, если [?] = 2,5 МПа. В вариантах 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 16, 18, 21, 24, 26, 28, 30 принять допускаемое напряжение на растяжение и сжатие [?] = 12 МПа. В вариантах 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 15, 17, 19, 20, 22, 23, 25, 27, 29 [?] = 10 МПа. 4. Для схемы 5 подобрать номер указанного прокатного профиля, если [?] = 160 МПа. 5. Для схемы 6 определить наибольшие нормальные напряжения в опасном сечении балки. Построить эпюру нормальных напряжений в этом же сечении. 6. Для схемы 7 подобрать размеры указанного вида сечения из чугуна. Указать, как рационально установить балку. Построить эпюру ? в опасном сечении при рациональном положении балки. Допускаемые напряжения для чугуна: на растяжение ? [?р] = 40 МПа, на сжатие ? [?с] = 140 МПа.