Контрольная «Задача»,
теория вероятностей в Санкт-Петербурге

Задача 1 Найти вероятность того, что в последовательности из шести случайно выбранных цифр все цифры различны. Задача 2 В аудитории, насчитывающей 30 мест, случайным образом рассаживаются 25 человек. Определить вероятность того, что будут заняты определенные 10 мест. Задача 3 Стрелок произвел три выстрела по мишени. Событие Аj- попадание в мишень при j-ом выстреле (j=1,2,3). Выразить через А1, А2, А3 следующие события: Е – три попадания; F – не более одного попадания. Задача 4 Партия состоит из 200 деталей, из которых 150 деталей первого сорта, 30 деталей второго сорта, 16 деталей третьего сорта, а 4 детали – брак. Какова вероятность того, что отобранная наудачу деталь будет либо первого, либо второго сорта? Задача 5 Вероятность того, что данный прибор проработает 150 часов равна 3/4, а 400 часов 4/7. Прибор проработал 150 часов, какова вероятность, что он проработает еще 250 часов? Задача 6 Три стрелка произвели залп, причем две пули поразили мишень. Найти вероятность того, что третий стрелок поразил мишень, если вероятности попадания в мишень первым, вторым, третьим стрелком соответственно равны 0,6; 0,5; 0,4. Задача 7 Два равносильных партнера играют в шахматы. Что вероятнее для каждого из них : выиграть три партии из четырех или пять партий из восьми? Ничьи во внимание не принимаются.