Решение задач «движение в системах»,
физика в Санкт-Петербурге

1. Стержень АВ прикреплен к шарниру в точке А и к нити в точке В. Он приводится в движение натянутой нитью ВС. Когда стержень проходит вертикальное положение, скорость точки С равна V и направлена вдоль нити (см. рисунок), а угол между нитью и стержнем равен ?. Чему равна величина скорости точки B в этот момент времени? Куда она направлена? 2. Муха ползет со скоростью V вверх по стеклу, прислоненному к стене под углом ?. На стекло перпендикулярно падают прямые солнечные лучи. С какой скоростью будет двигаться тень мухи по горизонтальному полу? 3. К ползунку A, который может перемещаться по направляющей рейке AC, прикреплен натянутый нерастяжимый шнур, продетый через неподвижное кольцо B. Шнур выбирают со скоростью V (т. е. расстояние между ползунком и кольцом уменьшается со скоростью V). С какой скоростью U движется ползунок в момент, когда шнур составляет с направляющей рейкой угол ?? 4. Два футболиста бегут навстречу друг другу вдоль оси X. Арбитр движется так, что расстояние между ним и первым футболистом все время равно 1 L , а между ним и вторым футболистом – 2 L . В некоторый момент времени арбитр и футболисты оказались в вершинах прямоугольного треугольника. Чему равна в этот момент времени величина скорости арбитра, и как она направлена, если скорость первого футболиста равна V1, а второго – V2? Для ответа на вопрос о направлении скорости достаточно найти косинус, синус или тангенс угла, который образует вектор скорости с каким-либо известным направлением.