Контрольная «Решить 3 задачи по теории игр, до 16.12 до 21.00»,
Теория игр в Санкт-Петербурге

Задачи нужно решить до 16.12 до 21.00 Задание 1. Нарисовать дерево двухходовой игры с полной информацией «Камень-ножницы-бумага», нормализовать её (свести к матричной игре) и найти оптимальные стратегии игроков. Начинает игрок А. В конце игры он получает выигрыш: при победе 2; при ничьей 1; при поражении -1. Задание 2. Нарисовать дерево трёхходовой игры с полной информацией, являющейся конкурентной борьбой в течении трех лет двух страховых компаний, оказывающих в одном населенном пункте одинаковые страховые услуги. Каждая из них для повышения прибыли может установить один из двух страховых тарифов: Н-низкий и В-высокий. При соотношении этих тарифов доходы компаний приведены в таблицах: А Н В Б Н В Н 10 19 Н 10 3 В 13 5 В 19 16 Нарисовать дерево игры – конкуренция за 3 года. Начинает игру игрок А. В момент начала игры у игрока Б установлен тариф Н. Найти оптимальные стратегии игроков методом динамического программирования. Задание 3. Совет директоров акционерного общества состоит из 4 акционеров, имеющих акции соответственно в следующих количествах: 1-й 15 шт., 2-й 15 шт., 3-й 35 шт., 4-й 35 шт Любое решение утверждается акционерами, имеющими в сумме большинство акций. Построить вектор Шепли игроков.