Решение задач «типовой расчет»,
теория вероятностей в Санкт-Петербурге

Анализ результатов расчетов проводится по данным всех 4-х человек: матожидание, дисперсия.средне-квадратичная ошибка, общее число измерений..Смотри Прил-я 5-7 Срав-е дисп-й 1_2 выборки.doc Парето 1. Сформулируйте и проверьте статистические гипотезы, на основании которых можно выяснить: - отличаются ли технологические режимы N1 и N2 и если да, то какой из них лучше? - отличаются ли способы измерений А и В, какой из них точнее? - какой стандарт можно установить на процентное содержание гелия? - какое число измерений достаточно для того, чтобы определить, соответствует ли продукция стандарту? 2. Сформулируйте и проверьте статистические гипотезы, на основании которых можно: - сравнить различные технологические режимы и выбрать из них тот, который обеспечивает заданный номинал R = 100 Ом с наибольшей точностью; - выбрать тип ткани А или В, который не влияет на точность процесса и заданный номинал; - определить, сколько опытов достаточно проводить, чтобы уверенно контролировать качество продукции. 3. Сформулируйте и проверьте статистические гипотезы, на основании которых можно выяснить: - можно или нет двум пунктам поставки продуктов предъявить сертификат качества? - одинакова ли квалификация обоих лаборантов (то есть отличаются ли у них значимо результаты анализов)? - сколько образцов достаточно брать для испытаний на первом и втором пунктах? 4. Сформулируйте и проверьте статистические гипотезы, необходимые для ответа на вопросы: - какие бумаги можно отнести к бумагам одинаковой группы риска? - отличаются ли арифметические средние колебания курса? - различны ли выводы аналитических центров А и В? какой тип бумаг Вы предпочтете если Ваши средства ограничены суммой не более С денежных единиц за один пакет ценных бумаг? 5. Сформулируйте и проверьте статистические гипотезы, необходимые для ответа на вопросы: - существенно ли различаются между собой три технологии? - какая из технологий наилучшим образом удовлетворяет ГОСТу на классы крупности: d Î[0,64; 0,84], = 0,74? - можно ли считать успешными испытания автоматического гранулометра или же лабораторные анализы более точны? 6. Сформулируйте и проверьте статистические гипотезы, необходимые для ответа на вопросы: - существенно ли разнится точность настройки процесса до ремонта и после ремонта? - существенно ли разнится точность настройки в зависимости от того номинала, на который ведется настройка? - какая доля брака при различных настройках может быть использована как годная продукция другого сорта (номинала)? - сколько замеров толщины стенки листа стали необходимо произвести, чтобы быть уверенными в статистических выводах? 7. Сформулируйте и проверьте статистические гипотезы, необходимые для ответа на вопросы: - отличаются ли результаты анализа за 1-ый и 2-ой года? - существенно ли различие средних годовых доходов компаний N1, N2? - отличаются ли наблюдаемые средние годовые доходы от объявленных инвестиционными компаниями? - акции какой компании Вы предпочтете, учитывая риск (измеряемый дисперсией) от приобретения этих акций? Если уровень риска: ограничен, не ограничен? - можно ли пользоваться результатами анализа по малым выборкам? 8. Сформулируйте и проверьте статистические гипотезы, необходимые для ответа на вопросы: - существенно ли отличаются результаты работы агрегата сразу после ремонта, или через 17 и 20 суток? - когда лучше проводить плановый ремонт: через 17, 20 суток или раньше? Допустимая доля брака представлена в таблице 15. - разнятся ли по точности результаты двух контролеров? - какая доля брака одного номинала может быть использована как годная продукция другого номинала? - сколько измерений диаметра труб желательно проводить для того, чтобы быть уверенными в статистических выводах? Какова степень уверенности в различных случаях? Хj 0.62 0.64 0.65 0.67 0.68 0.70 0.71 0.73 0.74 0.76 0.77 0.79 0.81 0.82 0.84 0.85 nj 1 2 3 4 1 2 8 5 45 15 10 5 7 6 3 5