Решение задач «2.2. В организации работает 1300 человек»,
Статистика в Санкт-Петербурге

2.2. В организации работает 1300 человек. Планируется проведение выборочного обследования с целью определения доли сотрудников, владеющих английским языком на уровне Proficient User (свободное владение). Определите размер необходимой выборки, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 5%. 2.3. Для определения материального положения многодетных семей в городе Екатеринбург проведен опрос (выборка случайная, бесповторная) 200 многодетных семей. Всего в городе проживает порядка 800 тысяч семей, из них доля семейных ячеек с 3 и более детьми составляет 5,8%. По результатам наблюдения оказалось, что у 15% обследованных семей уровень дохода на одного члена семьи составляет меньше прожиточного минимума. С вероятностью 0,954 (t=2) установите пределы, в которых находится генеральная доля многодетных семей с уровнем дохода на одного члена семьи меньше прожиточного минимума. 2.4. Для оценки удовлетворенности сервисом предоставляемых услуг, опрошено случайным образом 300 человек, из которых 63% отметили, что они удовлетворены сервисом, 19% затруднились с ответом и остальные отметили свою неудовлетворенность. Всего в городе проживает 125 тысяч человек. Можно ли с вероятностью 0,997 (t=3) утверждать, что абсолютное большинство (более 50%) населения города удовлетворены уровнем сервиса предоставляемых услуг? Определите доверительный интервал, в котором находится доля горожан, удовлетворенных сервисом. 2.5. Методом случайной бесповторной выборки обследовано 100 студентов. По данным выборки средний уровень успеваемости студентов составил 3,9 балла, а среднее квадратическое отклонение 1,4 балла. Необходимо определить с вероятностью равной 0,954 (t=2) средний уровень успеваемости и его предельные значения во всем университете, если число обучающихся в нем составляет 5500 человек.